3a^2-2a-7=

Simple and best practice solution for 3a^2-2a-7= equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3a^2-2a-7= equation:


Simplifying
3a2 + -2a + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + -2a + 3a2 = 0

Solving
-7 + -2a + 3a2 = 0

Solving for variable 'a'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -0.6666666667a + a2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -0.6666666667a + 2.333333333 + a2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -0.6666666667a + a2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667a + a2 = 0 + 2.333333333
-0.6666666667a + a2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-0.6666666667a + a2 = 2.333333333

The a term is -0.6666666667a.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667a + 0.1111111112 + a2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667a + a2 = 2.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 2.333333333 + 0.1111111112 = 2.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667a + a2 = 2.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(a + -0.3333333334)(a + -0.3333333334) = 2.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.56347192

Break this problem into two subproblems by setting 
(a + -0.3333333334) equal to 1.56347192 and -1.56347192.

Subproblem 1

a + -0.3333333334 = 1.56347192 Simplifying a + -0.3333333334 = 1.56347192 Reorder the terms: -0.3333333334 + a = 1.56347192 Solving -0.3333333334 + a = 1.56347192 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + a = 1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = 1.56347192 + 0.3333333334 a = 1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: 1.56347192 + 0.3333333334 = 1.8968052534 a = 1.8968052534 Simplifying a = 1.8968052534

Subproblem 2

a + -0.3333333334 = -1.56347192 Simplifying a + -0.3333333334 = -1.56347192 Reorder the terms: -0.3333333334 + a = -1.56347192 Solving -0.3333333334 + a = -1.56347192 Solving for variable 'a'. Move all terms containing a to the left, all other terms to the right. Add '0.3333333334' to each side of the equation. -0.3333333334 + 0.3333333334 + a = -1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + a = -1.56347192 + 0.3333333334 a = -1.56347192 + 0.3333333334 Combine like terms: -1.56347192 + 0.3333333334 = -1.2301385866 a = -1.2301385866 Simplifying a = -1.2301385866

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. a = {1.8968052534, -1.2301385866}

See similar equations:

| c^2-2d+d^2=0 | | x-8y=-32 | | 5x+19=4x^2-20x+10 | | 2y^2-14y-36= | | 35x+20y=1325 | | -6x-11=55 | | y=2*x^2-4.8*x | | 20x+35y=1325 | | 3y=1x-18 | | 33-2(x+8)=25+3(2x-4) | | 28=4x-4 | | 6x+3y=80 | | x+16-25+5=174 | | 5x^2+15x-12740=0 | | 12x-21x-1=0 | | 9x+4y=-48 | | 27y^2+60y-7=0 | | 4n-4=-40 | | 3b-8b=15 | | -d+e=-8 | | d+e=12 | | x^3+7x^2-3x-21= | | 4x^2-15x-10= | | 4x-9=4(x+11)-3 | | 80x-2x^2=0 | | 3n-2=-23 | | x^2-3x+10= | | 8x+12=8x | | 2*4+8y=16 | | 3x^2+13x-25= | | 3*0+3y=9 | | 2x-8x+8=0 |

Equations solver categories